(UNIMONTES MG/2015) Duas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma região onde o módulo da aceleração da gravidade é g = 10 m/s2...

Podemos resolver essa questão utilizando a conservação da energia mecânica. Como as esferas são idênticas, possuem a mesma massa m e o mesmo raio r, podemos considerar que possuem a mesma energia potencial gravitacional no ponto mais alto da trajetória, que é igual a mgh, onde h é a altura máxima atingida pelas esferas. No ponto mais baixo da trajetória, a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética, que é igual a (1/2)mv², onde v é a velocidade da esfera. Assim, podemos escrever a equação da conservação da energia mecânica para cada esfera: Para a esfera 1, que parte do repouso: mgh = (1/2)mv1² Para a esfera 2, que parte com velocidade v2: mgh + (1/2)mv2² = (1/2)mv1² Igualando as duas equações, temos: mgh + (1/2)mv2² = mgh + (1/2)mv1² Simplificando, temos: (1/2)mv2² = (1/2)mv1² v2² = v1² Como as esferas tocam o solo ao mesmo tempo, podemos considerar que a velocidade da esfera 1 no ponto mais baixo da trajetória é igual a velocidade final das duas esferas. Assim, podemos escrever: v1 = sqrt(2gh) Substituindo na equação anterior, temos: v2² = 2gh v2 = sqrt(2gh) Substituindo os valores dados na questão, temos: v2 = sqrt(2 x 10 x 0,6) = 2,45 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra a.