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(UFPR/2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes,...

(UFPR/2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3 ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa correta para o comprimento da ponte.

a. 15 m
b. 20 m
c. 10 m
d. 45 m
e. 30 m

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A velocidade de propagação da onda é dada por v = λf, onde λ é o comprimento de onda e f é a frequência. Como a velocidade de propagação da onda é de 10 m/s e a frequência é de 1 Hz, temos que λ = v/f = 10/1 = 10 m. Como a onda estacionária tem 3 ventres e 4 nós, o comprimento da ponte é igual a 3/2 do comprimento de onda, ou seja, L = 3/2 x 10 = 15 m. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 15 m.

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