Datação por Carbono-14: Um pedaço de madeira encontrado em um sítio contém 40% da quantidade original de Carbono-14. Sabendo que o Carbono-14 tem u...

A idade aproximada da madeira pode ser determinada usando a fórmula de decaimento exponencial do Carbono-14. A fórmula é: N = N0 * (1/2)^(t/t1/2) Onde: - N é a quantidade atual de Carbono-14 na amostra - N0 é a quantidade original de Carbono-14 na amostra - t é o tempo decorrido desde a morte do organismo - t1/2 é a meia-vida do Carbono-14 (5730 anos) Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 0,4N0 = N0 * (1/2)^(t/5730) Simplificando: 0,4 = (1/2)^(t/5730) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados: ln(0,4) = ln[(1/2)^(t/5730)] Usando a propriedade do logaritmo que diz que ln(a^b) = b*ln(a): ln(0,4) = (t/5730) * ln(1/2) Resolvendo para t: t = (5730 * ln(0,4)) / ln(1/2) t ≈ 10.800 anos Portanto, a idade aproximada da madeira é de 10.800 anos.