Um motobói entrega cartuchos(c) e bobinas(b) para uma empresa. Cada bobina pesa 0,3 kg e cada cartucho 0,25 kg. O motobói recebe R$ 0,30 por bobina...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a quantidade de bobinas e cartuchos que o motoboy deve entregar para receber no mínimo R$ 30,00 e não ultrapassar o limite de 75 kg. Seja b o número de bobinas e c o número de cartuchos entregues. Temos as seguintes informações: - Cada bobina pesa 0,3 kg e cada cartucho pesa 0,25 kg. - O motoboy recebe R$ 0,30 por bobina e R$ 0,08 por cartucho entregue. - Ele deve receber no mínimo R$ 30,00 por entrega. - Ele pode carregar no máximo 75 kg. Assim, temos o seguinte sistema de inequações: 0,3b + 0,25c ≤ 75 (limite de peso) 0,3b + 0,08c ≥ 100 (mínimo de ganho) Resolvendo esse sistema, encontramos: b ≤ 200 - 0,8c b ≥ (1000 - 2c)/3 A primeira inequação representa uma reta decrescente no plano b x c, com intercepto no eixo b igual a 200 e coeficiente angular igual a -0,8. A segunda inequação representa uma reta crescente no mesmo plano, com intercepto no eixo b igual a 1000/3 e coeficiente angular igual a 2/3. Agora, precisamos encontrar a região do plano b x c que satisfaz as duas inequações. Podemos fazer isso traçando as retas correspondentes e verificando em que região elas se interceptam. O resultado é um trapézio determinado por duas retas paralelas, portanto a alternativa correta é a letra c).