f) A diferença entre o desconto simples bancário e o desconto simples comercial de um mesmo título, nessa ordem, nas mesmas condições de taxa e pra...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas do desconto simples bancário e do desconto simples comercial. Desconto simples bancário: D = N * i * t Desconto simples comercial: D = N * i * n Onde: D = desconto N = valor nominal i = taxa de desconto t = tempo n = número de títulos Sabemos que a diferença entre o desconto simples bancário e o desconto simples comercial é de R$ 42,00. Podemos escrever isso como: N * i * t - N * i * n = 42 Podemos simplificar essa equação: N * i * (t - n) = 42 Sabemos que a taxa administrativa foi de 2%, então podemos escrever: i = 0,02 Substituindo na equação: N * 0,02 * (t - n) = 42 N * 0,02t - N * 0,02n = 42 Agora precisamos de mais uma equação para resolver o sistema. Sabemos que o desconto simples bancário é R$ 42,00 maior do que o desconto simples comercial. Podemos escrever isso como: N * 0,02 * t - N * 0,02n = 42 N * 0,02t - N * 0,02n - N * 0,02n = 42 N * 0,02t - N * 0,04n = 42 Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas: N * 0,02 * (t - n) = 42 N * 0,02t - N * 0,04n = 42 Podemos resolver esse sistema utilizando o método da substituição. Isolando t na primeira equação: t - n = 2100/N Substituindo na segunda equação: N * 0,02(2100/N) + N * 0,04n = 42 42 + 0,04n = 42 0,04n = 0 n = 0 Isso significa que não há títulos a serem descontados comercialmente. Portanto, todo o valor nominal deve ser descontado bancariamente. Substituindo n = 0 na primeira equação: N * 0,02t = 42 t = 2100/N Substituindo na equação original: N * 0,02 * (2100/N) = 42 42 = 42 Isso significa que a equação é verdadeira para qualquer valor de N. Portanto, não podemos determinar o valor nominal dos títulos apenas com essas informações.