Considerando a função dada por , com t ≥ 1, assinale a alternativa correta sobre a integral imprópria a. É divergente. b. Diverge para t negativo...

A integral imprópria em questão é: ∫(1/t^2 - 1) dt, de 1 até infinito. Para resolver essa integral, precisamos calcular a integral definida de cada termo separadamente e, em seguida, subtrair os resultados. A integral do primeiro termo é: ∫(1/t^2) dt = -1/t + C A integral do segundo termo é: ∫1 dt = t + C Substituindo os limites de integração, temos: ∫(1/t^2 - 1) dt = [-1/t + t] de 1 até infinito Quando t tende ao infinito, o primeiro termo tende a zero e o segundo termo tende ao infinito. Portanto, a integral diverge para t positivo. Assim, a alternativa correta é a letra d) Diverge para t positivo.