Uma das aplicações da Integral de uma função f '(x) é obter a função primitiva f(x) quando se tem a derivada, ou seja, f '(x). Ao fazer um trabalho...
Uma das aplicações da Integral de uma função f '(x) é obter a função primitiva f(x) quando se tem a derivada, ou seja, f '(x). Ao fazer um trabalho em uma empresa, João sabe que a taxa de variação instantânea, a derivada, da função receita de um produto é dada pela função R '(q) = 3q , em que R representa a receita em reais, e q representa a quantidade de produtos vendidos em unidades. João precisa saber qual é o valor da receita quando se vende 500 unidades de tal produto. Assim, João faz a Integral da função R '(q) obtendo a função R(q) e a calcula no valor 500.
500 + c.
125000 + c.
250000 + c.
500000 + c.
125000000 + c.
500 + c.
125000 + c.
250000 + c.
500000 + c.
125000000 + c.
💡 1 Resposta
Ed 
A função R'(q) = 3q representa a taxa de variação instantânea da receita em relação à quantidade de produtos vendidos. Para obter a receita R(q), é necessário integrar a função R'(q) em relação a q. Assim, temos que: ∫R'(q) dq = ∫3q dq R(q) = (3/2)q² + C Onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, é necessário utilizar a informação adicional fornecida no enunciado, que é a receita quando se vende 500 unidades do produto. R(500) = 3/2 * 500² + C R(500) = 375000 + C Como não há informações adicionais sobre o valor de C, não é possível determinar o seu valor exato. Portanto, a resposta correta é: R(500) = 375000 + C.
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