Um triângulo tem um lado medindo 9 cm e outro medindo 7 cm. Sabendo que a medida do terceiro lado é expressa por um número inteiro de centímetros, ...

Podemos utilizar a desigualdade triangular para resolver esse problema. A desigualdade triangular afirma que a soma de dois lados de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado. Portanto, o terceiro lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados e maior que a diferença entre eles. No caso do problema, o terceiro lado deve ser maior que |9-7| = 2 e menor que 9+7 = 16. Como o terceiro lado deve ser um número inteiro, temos 16-2+1 = 15 possíveis valores para o terceiro lado. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 15.