14 A área do quadrilátero No quadrilátero ABC D , temos: ∠D AB =∠ABC =∠BC D = 30◦, AB = 4cm, BC = 2 p 3cm. a) Determine o valor do ângulo ∠DC A. b)...

a) O ângulo ∠DCA é igual a 120°, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360° e os outros três ângulos já são conhecidos e iguais a 30°. b) O comprimento CD é igual a 2 cm, pois o triângulo BCD é equilátero e BC mede 2√3 cm, então CD é a metade de BC. c) A área do quadrilátero ABCD é igual a 4√3 cm², pois podemos dividir o quadrilátero em dois triângulos equiláteros, um com base AB e outro com base CD, e calcular a área de cada um deles. A área de um triângulo equilátero de lado L é igual a L²√3/4. Então, a área do triângulo ABD é 4√3 cm² e a área do triângulo BCD é 2√3 cm². Somando as áreas, temos 4√3 cm².