32) A figura abaixo representa um quadrado com um círculo circunscrito. Qual a área da figura hachurada? Considere ¶ = 3,14. (A) 1028/100 (B) 314/...

A área da figura hachurada é igual a área do quadrado menos a área do círculo. Sabemos que o lado do quadrado é igual ao diâmetro do círculo, então podemos calcular a área do quadrado como (diâmetro)^2. Já a área do círculo é (pi x diâmetro^2)/4. Substituindo os valores, temos: Área do quadrado = (diâmetro)^2 = (2r)^2 = 4r^2 Área do círculo = (pi x diâmetro^2)/4 = (pi x 4r^2)/4 = pi x r^2 Área da figura hachurada = Área do quadrado - Área do círculo Área da figura hachurada = 4r^2 - pi x r^2 Área da figura hachurada = r^2(4 - pi) Substituindo o valor de pi por 3,14, temos: Área da figura hachurada = r^2(4 - 3,14) Área da figura hachurada = 0,86r^2 Como o raio do círculo é igual à metade do lado do quadrado, podemos calcular o raio como r = lado/2. Substituindo na fórmula da área da figura hachurada, temos: Área da figura hachurada = 0,86 x (lado/2)^2 Área da figura hachurada = 0,86 x (lado^2/4) Área da figura hachurada = 0,215 x lado^2 Portanto, a alternativa correta é a letra (C) 86/100.