Neste contexto, considere um octaedro inscrito em um cubo de lado , em seguida julgue as afirmações que se seguem. I- A área do octaedro é dada por...

Neste contexto, considere um octaedro inscrito em um cubo de lado , em seguida julgue as afirmações que se seguem. I- A área do octaedro é dada por II - A área do octaedro é dada por . III - O volume do octaedro é dado por . IV - O volume do octaedro é dado por . * Em seus cálculos assuma e . É correto apenas o que se afirma em:

I e III.

Matemática

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Matematicamente

24/03/2024

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

Colaborar - Av2 - Geometria Espacial

Matemática • Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

Marcos Valençoela

💡 1 Resposta

24.03.2024

A afirmação correta é: "I e III". A área do octaedro é dada por 2 vezes a raiz quadrada de 3 vezes o lado ao quadrado. Já o volume do octaedro é dado por raiz quadrada de 2 vezes o lado ao cubo dividido por 3. Substituindo o valor do lado do cubo por , temos que a área do octaedro é 12 e o volume é 8. Portanto, apenas as afirmações I e III estão corretas.