O princípio de Pascal enuncia que uma pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente a todos os pontos deste líquido. Na figura abaixo ...

O princípio de Pascal enuncia que uma pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente a todos os pontos deste líquido. Na figura abaixo uma pessoa sobe em uma plataforma que afunda por 2,94 m uma base com área A1, suspendendo um carro com massa 1470 kg por uma altura H2. As plataformas são circulares e a plataforma onde está localizado o carro tem raio sete vezes maior que o raio da base pressionada pela plataforma da pessoa, ou seja, R2 = 7 R1. Para resolver o problema, podemos utilizar a equação de Pascal: P1 = P2 F1/A1 = F2/A2 Onde: P1 = pressão exercida na base menor (da plataforma da pessoa) P2 = pressão exercida na base maior (da plataforma do carro) F1 = força exercida pela pessoa F2 = força exercida pelo carro A1 = área da base menor A2 = área da base maior Podemos calcular a área da base maior em função da área da base menor: A2 = π R2^2 = π (7 R1)^2 = 49 π R1^2 A1 = π R1^2 Substituindo na equação de Pascal: F1/(π R1^2) = F2/(49 π R1^2) F1 = F2/49 Agora podemos utilizar a conservação da energia mecânica: E1 = E2 m1 g H1 + F1 H1 = m2 g H2 Onde: m1 = massa da pessoa m2 = massa do carro g = aceleração da gravidade H1 = altura que a plataforma da pessoa afundou (2,94 m) H2 = altura que o carro foi suspenso Substituindo as equações de Pascal e a relação entre as massas: m1 g H1 + (m2/49) g H1 = m2 g H2 m1/49 + m2 = 1470 m1 + 49 m2 = 72030 Temos duas equações com duas incógnitas. Podemos resolver o sistema utilizando a técnica de substituição: m1 = 72030 - 49 m2 Substituindo na equação anterior: (72030 - 49 m2)/49 + m2 = 1470 1469 m2 = 35460 m2 = 24,1 kg Substituindo na equação de m1: m1 = 72030 - 49 m2 = 72030 - 49 (24,1) = 592,9 kg Portanto, a alternativa correta é a letra A) 71,4 kg e 0,42 m.