Suponha que uma lâmina curva, sigma, com densidade constante, delta left parenthesis x comma y comma z right parenthesis equals delta subscript 0,...

Vamos analisar as opções: A) 1 over 6 left parenthesis 5 square root of 5 minus 1 right parenthesis B) fraction numerator pi space delta subscript 0 over denominator 6 end fraction left parenthesis 5 square root of 5 minus 1 right parenthesis C) fraction numerator pi space delta subscript 0 over denominator 6 end fraction left parenthesis 5 square root of 5 plus 1 right parenthesis D) left parenthesis 5 square root of 5 minus 1 right parenthesis E) fraction numerator pi space delta subscript 0 over denominator 6 end fraction left parenthesis 5 square root of 5 right parenthesis A massa da lâmina pode ser calculada pela integral tripla da densidade sobre o volume da lâmina. Neste caso, a massa da lâmina é dada por M = ∫∫∫_E δ(x, y, z) dV, onde E é o paraboloide z = x^2 + y^2 limitado pelo plano z = 1. A resposta correta é a opção B) fraction numerator pi space delta subscript 0 over denominator 6 end fraction left parenthesis 5 square root of 5 minus 1 right parenthesis.