Uma propriedade rural é eletrificada a partir de um transformador que está há 3km de distância, sabendo que a tensão no transformador é de 220V, a ...

A) Para calcular a área do condutor em mm², podemos utilizar a fórmula: A = (L x R x 2) / [(U x 10^-3) x I] Onde: L = comprimento do cabo em metros = 3000m R = resistência do cabo em ohms por metro = resistividade do condutor / área do condutor U = tensão no transformador = 220V I = corrente nominal = 22A Substituindo os valores na fórmula, temos: A = (3000 x (0,017 / A) x 2) / [(220 x 10^-3) x 22] A = (102 / A) / 0,00484 A² = 102 / (0,00484 x A) A³ = 102 / 0,00484 A = (102 / 0,00484)^(1/3) A ≈ 50,1mm² Portanto, a alternativa correta é a primeira: 50,1mm². B) Se a resistividade do cabo for o dobro da apresentada no enunciado, a resistência do cabo será multiplicada por 2. Para manter a queda de tensão em 5V, a área do condutor precisará ser dobrada. Assim, podemos utilizar a mesma fórmula com a resistividade do condutor sendo o dobro da apresentada: A = (L x R x 2) / [(U x 10^-3) x I] R = (0,017 x 2) / A A = (L x R x 2) / [(U x 10^-3) x I] A = (3000 x (0,017 x 2) / A x 2) / [(220 x 10^-3) x 22] A = (204 / A) / 0,00484 A² = 204 / (0,00484 x A) A³ = 204 / 0,00484 A = (204 / 0,00484)^(1/3) A ≈ 100,2mm² Portanto, a alternativa correta é a primeira: 50,1mm² e 100,2mm².