Um portão retangular de massa igual a 50kg tem 2,50m de comprimento, 1,45m de altura e está preso a duas dobradiças A e B. O vértice da dobradiça A...

a) Para calcular o módulo da força resultante exercida pelas duas dobradiças sobre o portão, é necessário calcular o torque resultante em relação ao ponto de apoio. Como o sistema está em repouso, o torque resultante é igual a zero. Assim, temos: Στ = 0 τA - τB - Pcg * d = 0 Onde: τA = força exercida pela dobradiça A τB = força exercida pela dobradiça B Pcg = peso do portão d = distância entre o centro geométrico do portão e o ponto de apoio Substituindo os valores, temos: τA - τB - 50 * 10 * 0,675 = 0 τA - τB = 337,5 N.m Como o sistema está em equilíbrio, a força resultante exercida pelas duas dobradiças sobre o portão é igual a zero. Assim, temos: ΣF = 0 FA - FB = 0 FA = FB Substituindo τA/0,10m por FA e τB/1,35m por FB, temos: FA/0,10 = FB/1,35 FA = (FB * 0,10)/1,35 FA = 0,074 * FB Substituindo na equação τA - τB = 337,5 N.m, temos: 0,074 * FB * 0,10 - FB * 1,35 = 337,5 -1,276 * FB = 337,5 FB = -264,5 N Como a força não pode ser negativa, concluímos que a dobradiça B está exercendo uma força de 264,5 N para cima. Assim, a dobradiça A está exercendo uma força de 264,5 N para baixo. b) Para calcular a componente horizontal da força exercida pela dobradiça A sobre o portão, é necessário decompor a força em suas componentes horizontal e vertical. Como a dobradiça A está exercendo uma força para baixo, a componente horizontal é nula. Portanto, a resposta para a segunda parte da questão é que a componente horizontal da força exercida pela dobradiça A sobre o portão é nula.