8ª QUESTÃO. Em um supermercado, o preço de 3 quilos de açúcar e 2 quilos de arroz é R$ 10,40. O preço de 3 quilos de arroz e 2 quilos de feijão é R...

Para resolver esse problema, podemos utilizar um sistema de equações. Seja x o preço do quilo de açúcar, y o preço do quilo de arroz e z o preço do quilo de feijão. Temos: 3x + 2y = 10,40 3y + 2z = 18,20 3z + 2x = 17,90 Podemos resolver esse sistema de equações de diversas formas, mas uma maneira simples é somar as três equações: 3x + 2y + 3y + 2z + 3z + 2x = 10,40 + 18,20 + 17,90 8x + 8y + 8z = 46,50 x + y + z = 5,81 Agora, podemos calcular o preço de 1 quilo de açúcar mais 1 quilo de arroz mais 1 quilo de feijão: 1x + 1y + 1z = 5,81/3 = 1,937 Multiplicando por 3, temos o preço de 3 quilos de açúcar mais 3 quilos de arroz mais 3 quilos de feijão: 3x + 3y + 3z = 5,81 Subtraindo a primeira equação do sistema original, temos: y = 2,20 Substituindo y na segunda equação, temos: z = 2,60 Substituindo z na terceira equação, temos: x = 0,70 Portanto, o preço de 1 quilo de açúcar mais 1 quilo de arroz mais 1 quilo de feijão é: 1x + 1y + 1z = 0,70 + 2,20 + 2,60 = R$ 5,50 Assim, a alternativa correta é a letra E) R$ 10,50.