reservatóriode640 ft³éesgotado por gravidadeavazãodesaídaobedeçaàfunção: Qs = 42√h, sendo Qs a vazão volumétrica em ft³/h e a altura de líquidoem ft?

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a altura do líquido no reservatório com a vazão de saída: v² = 2gh onde v é a velocidade de saída do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido no reservatório. Podemos relacionar a vazão de saída com a velocidade de saída utilizando a área da seção transversal do reservatório: Qs = Av onde A é a área da seção transversal e Qs é a vazão de saída. Substituindo a equação da vazão na equação de Torricelli, temos: Qs² = 2gAh Substituindo os valores dados no problema, temos: (42√h)² = 2(32,2)(80)h Simplificando, temos: h³ - 0,25h² - 256h = 0 Resolvendo essa equação do terceiro grau, encontramos três raízes, sendo que apenas uma delas é positiva e menor que 10 (altura máxima do reservatório). Essa raiz é aproximadamente 5 ft, portanto a alternativa correta é a letra D.