Uma bomba de vácuo succiona continuamente gás (k = 1,7) de um vaso inicialmente a 37 °C e 3 atm. Admitindo-se que ocorra variação da temperatura...?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de matéria de um gás. A lei dos gases ideais é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de matéria, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Como a operação é adiabática, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, Q = 0. Além disso, como a bomba de vácuo succiona continuamente o gás, podemos considerar que a pressão final é igual à pressão atmosférica, ou seja, P = 1 atm. Podemos então utilizar a relação PV^(k) = constante para relacionar a pressão e o volume do gás durante a operação. Como a operação é adiabática, a constante é mantida, ou seja, P1V1^(k) = P2V2^(k), onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais e P2 e V2 são a pressão e o volume finais. Podemos isolar o volume final V2 e substituir na lei dos gases ideais para encontrar a temperatura final T2. Temos: P1V1^(k) = P2V2^(k) V2 = (P1/P2)^(1/k) * V1 Substituindo na lei dos gases ideais: P1V1/T1 = P2V2/T2 T2 = (P2/P1) * (V1/V2) * T1 Substituindo os valores: P1 = 3 atm P2 = 1 atm V1 = V2 (já que o gás é succionado continuamente) k = 1,7 T1 = 37 + 273 = 310 K V2 = (P1/P2)^(1/k) * V1 V2 = (3/1)^(1/1,7) * V1 V2 = 1,77 * V1 T2 = (P2/P1) * (V1/V2) * T1 T2 = (1/3) * (V1/V2) * T1 T2 = (1/3) * (V1/1,77V1) * 310 T2 = 58,8 K Convertendo para graus Celsius: T2 = 58,8 - 273 = -214,2°C Portanto, a alternativa correta é A) -110°C.