A diferença de abordagem entre os algoritmos de Prim e Kruskal está na maneira como eles selecionam as arestas para formar a árvore geradora mínima. O algoritmo de Prim começa com um vértice inicial e, de maneira gulosa, expande a árvore selecionando arestas de menor peso que conectam o conjunto atual de vértices aos vértices fora dele. Já o algoritmo de Kruskal seleciona as arestas de menor peso, evitando a formação de ciclos e garantindo que a árvore permaneça acíclica. Essa abordagem baseada em conjuntos disjuntos permite a construção eficiente da árvore geradora mínima, independentemente do vértice inicial escolhido.
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