Um capital é emprestado à taxa de 8% ao ano, no regime de juros composto. determine o tempo necessário de aplicação, de modo que o montante seja 80...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante no regime de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital inicial i = Taxa de juros t = Tempo Substituindo os valores do enunciado, temos: M = 1,8C (80% superior ao capital inicial) i = 8% ao ano = 0,08 C = C (capital inicial) t = ? Substituindo na fórmula: 1,8C = C * (1 + 0,08)^t Dividindo ambos os lados por C: 1,8 = (1 + 0,08)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados: log(1,8) = log(1 + 0,08)^t log(1,8) = t * log(1,08) t = log(1,8) / log(1,08) Resolvendo na calculadora, temos: t ≈ 9,02 anos Portanto, o tempo necessário de aplicação para que o montante seja 80% superior ao capital emprestado inicialmente é de aproximadamente 9,02 anos.