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Compreende-se por força eletromotriz a energia potencial por unidade de carga elétrica produzida por geradores elétricos, como baterias ou pilhas, ...

Compreende-se por força eletromotriz a energia potencial por unidade de carga elétrica produzida por geradores elétricos, como baterias ou pilhas, para um circuito ou dispositivo elétrico. A força eletromotriz pode ser compreendida como a quantidade de trabalho que um gerador realiza para mover as cargas elétricas entre dois pontos de um circuito. Nesse contexto, considere uma força eletromotriz (fem) de 10 volts aplicada a um circuito em série L-R, em que a indutância é de 2 henry e a resistência 25 ohms, considerando que a corrente i(t) (em ampères) é a solução do problema de valor inicial ​​​​​​​ Qual é o valor aproximado da corrente após 0,1 segundos? ​​​​​​​​​​​​​​ A. 0,1A. B. 0,185A. C. 0,285A. D. 0,385A. E. 0,4A.

💡 1 Resposta

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Podemos utilizar a Lei de Lenz para resolver esse problema. A Lei de Lenz afirma que a corrente induzida em um circuito é sempre oposta à variação do fluxo magnético que a gerou. A corrente i(t) no circuito pode ser encontrada pela equação diferencial: L(di/dt) + Ri = E Onde L é a indutância, R é a resistência e E é a força eletromotriz. Para resolver essa equação, podemos utilizar o método da transformada de Laplace. Após a transformada, temos: LsI(s) + RI(s) = E(s) I(s) = E(s) / (Ls + R) Substituindo os valores, temos: I(s) = 10 / (2s + 25) Para encontrar a corrente após 0,1 segundos, precisamos encontrar i(t) utilizando a transformada inversa de Laplace. i(t) = L^-1 {10 / (2s + 25)} Utilizando uma tabela de transformadas de Laplace, podemos encontrar que: L^-1 {10 / (2s + 25)} = 0,4 - 0,4e^(-25t/2) Substituindo t = 0,1 segundos, temos: i(0,1) = 0,4 - 0,4e^(-25/20) ≈ 0,185A Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,185A.

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