Considere um fio condutor de simetria cilíndrica, de tamanho 1, além disso, considere que ele esteja uniformemente carregado com carga total ge apr...

Podemos utilizar a Lei de Gauss para encontrar o campo elétrico externo a um fio cilíndrico uniformemente carregado. Considerando um cilindro gaussiano de raio r e comprimento L, com eixo coincidente com o do fio, temos que o fluxo elétrico através da superfície lateral do cilindro é nulo, pois o campo elétrico é perpendicular a essa superfície. Assim, o fluxo elétrico total através da superfície gaussiana é dado por: Φ = E * A Onde E é o campo elétrico externo ao fio e A é a área da base do cilindro gaussiano, dada por: A = π * r^2 Pela Lei de Gauss, temos que: Φ = Q / ε0 Onde Q é a carga total contida dentro do cilindro gaussiano e ε0 é a constante elétrica do vácuo. A carga total contida dentro do cilindro gaussiano é dada por: Q = λ * L Onde λ é a densidade linear de carga do fio, dada por: λ = Q / L = ge / L Assim, temos que: Φ = λ * L / ε0 Igualando as expressões para Φ, temos: E * A = λ * L / ε0 Substituindo A e λ, temos: E * π * r^2 = ge / ε0 Portanto, o módulo do vetor campo elétrico externo ao fio é dado por: E = ge / (π * ε0 * r^2) O vetor campo elétrico tem direção radial, apontando para fora do fio.