Qual deve ser o diâmetro de um fio de cobre(cu= 1,7. 10^-8) que possui 10km de comprimento? Sabe- se ainda que, quando percorrido por uma corrente...

Para calcular o diâmetro do fio de cobre, podemos utilizar a fórmula da resistência elétrica: R = (ρ * L) / A Onde: - R é a resistência elétrica do fio; - ρ é a resistividade do cobre (1,7.10^-8 Ω.m); - L é o comprimento do fio (10 km = 10.000 m); - A é a área da seção transversal do fio. Também sabemos que a potência dissipada pelo fio é dada por: P = R * I^2 Onde: - P é a potência dissipada (1 W); - R é a resistência elétrica do fio (que calcularemos); - I é a corrente elétrica que percorre o fio (0,5 A). Podemos isolar a área A da primeira equação e substituir na segunda equação, ficando: A = (ρ * L) / R P = R * I^2 1 = R * (0,5)^2 Substituindo os valores, temos: 1 = R * 0,25 R = 4 Ω Agora podemos calcular a área do fio: A = (1,7.10^-8 * 10.000) / 4 A = 4,25.10^-6 m^2 Por fim, podemos calcular o diâmetro do fio utilizando a fórmula da área da seção transversal do círculo: A = π * (d/2)^2 4,25.10^-6 = π * (d/2)^2 d/2 = √(4,25.10^-6 / π) d/2 = 0,00104 d = 0,00208 m = 2,08 mm Portanto, o diâmetro do fio de cobre deve ser de aproximadamente 2,08 mm.