ma empresa vende seus produtos Alfa e Beta atualmente por $ 100,00/unidade e $ 150,00/unidade, respectivamente. Nesses preços, seu volume de vendas...

Para manter a lucratividade atual em cada produto, precisamos encontrar o novo preço de venda de cada produto e, em seguida, calcular a nova quantidade de vendas de cada produto. Para o produto Alfa, o novo preço de venda será de $ 110,00 (10% de aumento). Já para o produto Beta, o novo preço de venda será de $ 127,50 (15% de redução). Agora, vamos calcular o novo volume de vendas de cada produto para manter a lucratividade atual: Receita de vendas de Alfa = 15.000 x $ 110,00 = $ 1.650.000 Receita de vendas de Beta = 10.000 x $ 127,50 = $ 1.275.000 Custo variável de Alfa = 15.000 x $ 70,00 = $ 1.050.000 Custo variável de Beta = 10.000 x $ 90,00 = $ 900.000 Custo total = $ 100.000 (custos fixos) + $ 1.050.000 (custo variável de Alfa) + $ 900.000 (custo variável de Beta) = $ 2.050.000 Lucro = Receita total - Custo total = $ 2.925.000 - $ 2.050.000 = $ 875.000 Agora, vamos calcular a nova quantidade de vendas de cada produto para manter a lucratividade atual: Lucro de Alfa = $ 875.000 x 60% = $ 525.000 Lucro de Beta = $ 875.000 x 40% = $ 350.000 Nova quantidade de vendas de Alfa = ($ 525.000 + $ 1.050.000) / $ 110,00 = 6.818 unidades Nova quantidade de vendas de Beta = ($ 350.000 + $ 900.000) / $ 127,50 = 7.000 unidades Portanto, a empresa precisa vender no mínimo 6.818 unidades de Alfa e 7.000 unidades de Beta para manter sua lucratividade atual em cada um dos produtos.