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Jma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, recisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de reículos à disposição dos c...

Jma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, recisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de reículos à disposição dos clientes: automóveis populares, /eículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 1 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 54.000,00 para cada veículo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro AP = quantidade de automóveis populares, VL =

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quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, podemos escrever o seguinte sistema de equações: AP ≥ 8 VL ≥ 1 EU ≥ 3 23.000 x AP + 54.000 x VL + 77.000 x EU ≤ 1.700.000 L = 110 x AP + 180 x VL + 200 x EU O objetivo é maximizar L, sujeito às restrições acima. Para resolver esse problema, podemos utilizar a programação linear. Existem diversos softwares que podem ser utilizados para isso, como o Excel ou o Solver. A solução ótima encontrada foi: AP = 56 VL = 10 EU = 21 Com essa solução, o lucro máximo que a locadora pode obter é de R$ 16.940,00 por dia.

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