Determine o valor máximo da função f(x) =-2x^-3x+5

Para determinar o valor máximo da função f(x), precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função. Para isso, podemos utilizar o método da derivada. Primeiro, vamos derivar a função f(x): f'(x) = -6x^-4 + 3 Agora, vamos igualar a derivada a zero para encontrar o valor de x que maximiza a função: -6x^-4 + 3 = 0 -6x^-4 = -3 x^-4 = 1/2 x = (1/2)^(1/4) Substituindo o valor de x na função f(x), temos: f((1/2)^(1/4)) = -2((1/2)^(3/4)) + 5 Portanto, o valor máximo da função f(x) é f((1/2)^(1/4)) = -((2^(1/2))/2) + 5.