Para melhorar sua logística de compras, um comerciante de frutas realizou uma enquete, com 540 pessoas, para identificar as preferências entre as f...

Vamos resolver juntos! Primeiro, vamos calcular quantas pessoas não gostam de abacaxi. Como 3/4 das 540 pessoas não gostam de abacaxi, temos: (3/4) * 540 = 405 pessoas que não gostam de abacaxi. Agora, vamos calcular quantas pessoas gostam de abacaxi, laranja e mamão simultaneamente. Temos que 2/3 dos que gostam de abacaxi também gostam de laranja e mamão, então (1/3) * (1/4) * 540 = 45 pessoas gostam de abacaxi, laranja e mamão simultaneamente. Agora, vamos calcular quantas pessoas gostam apenas de abacaxi, apenas de abacaxi e laranja, ou apenas de abacaxi e mamão. O restante que gosta de abacaxi é (1/3) * 540 = 180 pessoas. Como eles se distribuem igualmente em 3 grupos, temos 180 / 3 = 60 pessoas em cada grupo. Agora, vamos calcular quantas pessoas gostam tanto de mamão como de laranja, mas não gostam de abacaxi. Temos que (3/5) * 405 = 243 pessoas gostam tanto de mamão como de laranja, mas não gostam de abacaxi. Agora, para calcular o número de pessoas que apreciam apenas uma das três frutas, podemos usar a fórmula: Total - (A ∩ B ∩ C) - 2*(A ∩ B) - 2*(A ∩ C) - 2*(B ∩ C) = A + B + C - 2*(A ∩ B ∩ C). Onde A, B e C representam o número de pessoas que gostam apenas de abacaxi, laranja e mamão, respectivamente. Assim, o número de pessoas que apreciam apenas uma das três frutas é 540 - 45 - 2*60 - 2*60 - 2*60 = 540 - 45 - 120 - 120 - 120 = 135. Portanto, a alternativa correta é: C) 135.