Exercícios (5) MATEMÁTICA

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CENTRAL DE CURSOS PROF PIMENTEL Matemática 
Prof Rogério Pizza 
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Matemática 
Frações ou Números 
Racionais 05 
Prof.: Rogério Pizza 
E-mail: rogeriopizza10@gmail.com 
01. VUNESP - Soldado PM - Polícia Militar - SP – 2014. 
Uma empresa lançou no mercado uma garrafa de 
refrigerante com 3,25 litros. Uma família comprou uma 
garrafa desse refrigerante e durante o almoço consumiu 2/5 
do total. No jantar foram consumidos 2/3 do que ainda 
estava na garrafa. Em relação à capacidade total da garrafa, 
a fração que representa corretamente a quantidade de 
refrigerante que restou dentro da garrafa, após o jantar, é 
 
(A) 2/5 (D) 3/4 
(B) 5/7 (E) 1/5 
(C) 2/3 
02. VUNESP - Assistente Operacional - UNESP – 2013. 
Com um terço do que tenho na poupança consigo comprar 
uma bicicleta no valor de R$ 220,00, um capacete de R$ 
45,00 e uma roupa de ciclista de R$ 150,00. Comprando 
esses três itens, restará, na minha poupança, 
 
(A) R$ 138,60. 
(B) R$ 415,00. 
(C) R$ 553,60. 
(D) R$ 830,00. 
(E) R$ 1.245,00. 
03. VUNESP - Assistente Adm. e Téc. - Emplasa – 2014. 
Sabe-se que o salário líquido mensal de André corresponde 
a 4/5 do salário líquido mensal de seu irmão Bruno e que, a 
cada mês, Bruno reserva 2/5 do valor recebido para pagar a 
mensalidade da faculdade, restando, ainda, R$ 1.830,00 
para outros gastos. Desse modo, é correto afirmar que a 
diferença entre os salários líquidos mensais de Bruno e de 
André é igual a 
 
(A) R$ 720,00. 
(B) R$ 690,00. 
(C) R$ 610,00. 
(D) R$ 590,00. 
(E) R$ 520,00. 
04. VUNESP - Oficial Legislativo - Prefeitura de Sorocaba 
– 2014. De um reservatório de água totalmente cheio, três 
quartos do volume total foram utilizados em um determinado 
dia, um quinto do que havia restado foi utilizado no dia 
seguinte, e os 320 litros de água restantes foram utilizados 
no terceiro dia. Se nesses três dias não houve desperdício 
de água e, tampouco, reabastecimento, então é verdade que 
o volume total desse reservatório, em metros cúbicos, 
equivalia a 
 
(A) 1,6. (D) 64. 
(B) 6,4. (E) 120. 
(C) 16. 
05. VUNESP - Assistente Operacional - UNESP – 2013. A 
gasolina contida no tanque do carro de Bento, de motor flex, 
ocupava 1/4 de sua capacidade total. Bento então colocou 
mais 16,8 litros de gasolina, e a gasolina passou a ocupar 
3/5 da capacidade total do tanque. Em seguida, Bento 
colocou etanol, enchendo completamente o tanque. A 
quantidade de etanol colocada foi igual, em litros, a 
 
(A) 22,8. 
(B) 22,5. 
(C) 21,8. 
(D) 20,4. 
(E) 19,2. 
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06. VUNESP - Assistente Operacional - UNESP – 2013. 
Um frasco completamente cheio com certo líquido tem 
massa de 37,5 g. Com o líquido preenchendo 2/3 da 
capacidade do frasco, tem massa de 29,5 g. A massa do 
frasco completamente vazio é igual, em gramas, a 
 
(A) 15,5. 
(B) 14. 
(C) 13,5. 
(D) 12,75. 
(E) 12,25. 
07. VUNESP - Agente de Segurança Judiciária - Tribunal 
de Justiça Militar - SP – 2013. Durante o percurso do ponto 
N até a cidade B, passando pela cidade A, conforme 
indicado na figura, um motorista fez uma parada no ponto P, 
quando já havia percorrido 2/5 do trajeto total. Quando 
chegou à cidade A, ele já havia percorrido 3/4 do trajeto total. 
Sabendo que A dista 210 km de P, pode-se afirmar que a 
distância percorrida por esse motorista, no percurso em 
questão, é igual, em quilômetros, a 
(A) 500 
(B) 520 
(C) 550 
(D) 600 
(E) 680 
08. VUNESP – Agente – PMRP – 2014. Para uma reunião, foram 
preparados 60 relatórios e colocados em duas pastas, ambas 
podendo comportar um mesmo número máximo de relatórios. 
Sabendo-se que a primeira pasta ficou com o número máximo de 
relatórios que poderia comportar e que a segunda pasta ficou com 
2/3 desse número máximo, então o número de relatórios 
colocados na primeira pasta foi 
 
(A) 42. 
(B) 40. 
(C) 38. 
(D) 36. 
(E) 34. 
09.VUNESP – Câmara de Sertãozinho – Escriturário – 
2014. Em uma caixa há vários copos plásticos, sendo 3/5 do 
total de cor amarela, 3/4 do restante de cor azul e 5 brancos. 
O número total de copos dessa caixa é 
 
(A) 60. 
(B) 55. 
(C) 50. 
(D) 45. 
(E) 40. 
10. VUNESP – Educador – PMRP – 2014. Uma caixa 
contendo copos de vidro cai acidentalmente Quebrando 2/5 
dos copos, e 1/3 dos demais copos apresentaram pequenas 
trincas, restando apenas 10 copos perfeitos. O número total 
de copos que havia na caixa era: 
 
(A) 20. 
(B) 25. 
(C) 30. 
(D) 35. 
(E) 40. 
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11. VUNESP – Nutricionista – UNIFESP – 2014. Xavier e 
Yuri têm dívidas e pretendem pagá-las com o salário 
recebido. Sabe-se que 1/5 do valor da dívida de Xavier 
corresponde a 3/25 do valor da dívida de Yuri e que ambos, 
juntos, devem R$ 2.000,00. Desse modo, se Xavier pagar 
apenas 3/5 do valor total da sua dívida, ele ainda continuará 
devendo 
 
(A) R$ 750,00. 
(B) R$ 400,00. 
(C) R$ 350,00. 
(D) R$ 300,00. 
(E) R$ 250,00. 
12. VUNESP – Motorista – PMRP – 2014. No almoço, Sofia 
e Clarissa comeram juntas a quarta parte de uma torta que a 
mãe havia preparado. Quando chegou da escola, André 
comeu um terço da parte da torta que havia sobrado. A 
fração que representa a parte que foi comida da torta inteira, 
por todos eles juntos, é: 
 
(A) 1/8 
(B) 1/4 
(C) 3/8 
(D) 1/2 
(E) 7/8 
13. VUNESP – Motorista – PMRP – 2014. Em uma pesquisa 
eleitoral, foram entrevistados 2 000 eleitores. Havia apenas 4 
opções: João Falante, Lúcio Calado, Jussara Honesta ou 
Indecisos. Considerando que cada entrevistado só podia 
assinalar uma das opções, foi obtido o seguinte resultado: 
A fração que representa o número de “Indecisos”, em relação 
ao total de entrevistados, é de: 
 
(A) 1/10 
(B) 1/8 
(C) 1/5 
(D) 1/4 
(E) 1/2 
14. VUNESP –TJSP – 2014. Um grupo de pessoas 
participou da fase final de um concurso, sendo que, nesse 
grupo, o número de mulheres era igual a 3/5 do número de 
homens. Sabe-se que, concluída a fase final, apenas 1/5 do 
número de homens e 1/3 do número mulheres foram 
aprovados, num total de 8 pessoas. O número de mulheres 
no grupo que iniciou a participação na fase final desse 
concurso era igual a 
 
(A) 15. 
(B) 12. 
(C) 21. 
(D) 9. 
(E) 18. 
15. FCC - Agente de Defensoria Publica - Defensoria 
pública de SP – 2013. O total de frações entre 3/7 e 9/19 
com numerador par e denominador 133 é igual a 
 
(A) 7. 
(B) 4. 
(C) 5. 
(D) 6. 
(E) 3. 
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16. FCC - Analista - Administração - Defensoria pública 
do RS – 2013. Em uma empresa, 2/3 dos funcionários são 
homens e 3/5 falam inglês. Sabendo que 1/12 dos 
funcionários são mulheres que não falam inglês, pode-se 
concluir que os homens que falam inglês representam, em 
relação ao total de funcionários, uma fração equivalente a 
 
(A) 3/10 
(B) 7/20 
(C) 2/5 
(D) 9/20 
(E) 1/2 
17. FCC - Analista Judiciário - TRT1 – 2013. Somando-se 
um mesmo número ao numerador e ao denominador da 
fração 3/5, obtém-se uma nova fração, cujo valor é 50% 
maior do que o valor da fração original. Esse número está 
entre 
 
(A) 1 e 4. 
(B) 5 e 8. 
(C) 9 e 12. 
(D) 13 e 16. 
(E) 17 e 20. 
18. FCC - Analista Judiciário - TRT15 – 2013. Renato 
dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e 
obteve como resultadoa dízima periódica 0,454545... . Se a 
divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior 
dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado 
obtido por Renato na calculadora teria sido 
 
(A) 0,22. 
(B) 0,222... 
(C) 2,22. 
(D) 2,222... 
(E) 2,2. 
19. FCC – Prefeitura Municipal de São Paulo – Serviço 
Social. Anualmente, dois colégios A e B promovem um 
evento esportivo com a participação exclusiva de seus 
alunos. Considere que, em 2008, 
 
− 100 atletas participaram de tal evento; 
 
− do total de atletas do colégio A, 3/16 disputaram provas de 
atletismo; 
 
− do total de atletas do colégio B, 1/7 disputaram provas de 
natação. 
Nessas condições, o total de atletas do colégio B que 
participaram do evento em 2008 foi 
 
(A) 84 
(B) 80 
(C) 77 
(D) 64 
(E) 63 
 
 
20. FCC - 2013 - Agente de Segurança Metroviária - Metrô 
Dois amigos foram a uma pizzaria. O mais velho comeu 3/8 
da pizza que compraram. Ainda da mesma pizza o mais 
novo comeu 7/5 da quantidade que seu amigo havia comido. 
Sendo assim, e sabendo que mais nada dessa pizza foi 
comido, a fração da pizza que restou foi 
 
(A) 3/5 
(B) 7/8 
(C) 1/10 
(D) 3/10 
(E) 36/40 
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21. FCC – 2013 - Analista Legislativo - Assembleia 
Legislativa do RN. Para melhorar sua logística de compras, 
um comerciante de frutas realizou uma enquete, com 540 
pessoas, para identificar as preferências entre as frutas 
abacaxi, laranja e mamão. Descobriu que 3/4 dessas 
pessoas não gostavam de abacaxi. Dentre os que gostavam 
de abacaxi, 2/3 gostavam também de laranja e mamão 
simultaneamente. Os demais que apreciavam abacaxi se 
distribuíam igualmente em 3 grupos formados por aqueles 
que apreciavam apenas abacaxi ou abacaxi e laranja ou 
abacaxi e mamão. Do grupo maior, daqueles que não 
gostavam de abacaxi, foram identificados que 3/5 eram 
apreciadores tanto de mamão como de laranja. Desta 
maneira, o comerciante identificou que o número de pessoas 
que apreciavam apenas uma dessas três frutas é igual a 
(A) 243. 
(B) 105. 
(C) 135. 
(D) 162. 
(E) 177. 
 
22. FCC – 2014 - Assistente Adm Junior – Metrô. Se P e Q 
São números distintos do conjunto 
 
−
9
20
, − 
2
3
, − 
3
5
 
 
então o maior valor possível de P − Q é: 
 
(A) 3/20 
(B) 13/60 
(C)– 21/20 
(D) – 19/15 
(E) 3/10 
 
 
23. FCC - 2014 - Assistente Adm Junior – Metrô. Uma 
engrenagem circular P, de 20 dentes, está acoplada a uma 
engrenagem circular Q, de 18 dentes, formando um sistema 
de transmissão de movimento. Se a engrenagem P gira 1/5 
de volta em sentido anti-horário, então a engrenagem Q irá 
girar: 
 
(A) 2/9 de volta em sentido horário. 
(B) 9/50 de volta em sentido horário. 
(C) 6/25 de volta em sentido horário. 
(D) 1/4 de volta em sentido anti-horário. 
(E) 6/25 de volta em sentido anti-horário. 
24. FCC - 2014 - Assistente Adm Junior – Metrô. Dona 
Amélia e seus quatro filhos foram a uma doceria comer 
tortas. Dona Amélia comeu 2/3 de uma torta. O 1ª filho 
comeu 2/3 do que sua mãe havia comido. O 2º filho comeu 
2/3 do que o 1o filho havia comido. O 3º filho comeu 2/3 do 
que o 2º filho havia comido e o 4º filho comeu 2/3 do que o 
3º filho havia comido. Eles compraram a menor quantidade 
de tortas inteiras necessárias para atender a todos. Assim, é 
possível calcular corretamente que a fração de uma torta que 
sobrou foi 
(A) 5/6 
(B) 5/9 
(C) 7/8 
(D) 2/3 
(E) 5/24 
 
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25. FCC – TÉCNICO ADMINISTRATIVO – CÂMARA 
MUNICIPAL DE SÃO PAULO – 2014. Um funcionário de 
uma empresa deve executar uma tarefa em 4 semanas. 
Esse funcionário executou 3/8 da tarefa na 1ª semana. Na 2ª 
semana, ele executou 1/3 do que havia executado na 1ª 
semana. Na 3ª e 4ª semanas, o funcionário termina a 
execução da tarefa e verifica que na 3ª semana executou o 
dobro do que havia executado na 4ª semana. Sendo assim, 
a fração de toda a tarefa que esse funcionário executou na 
4ª semana é igual a 
 
(A) 5/16. 
(B) 1/6. 
(C) 8/24. 
(D) 1/4. 
(E) 2/5. 
 
26. FCC - Atendente - Sabesp – 2014. Dentre os 696 
participantes de um congresso de saneamento básico 3/4 
deles são engenheiros. Sabe-se que 1/6 desses engenheiros 
também são químicos. Do grupo de todos os participantes 
1/12 não são nem engenheiros nem químicos. Os demais 
participantes do congresso são todos químicos. O número 
total de químicos que participam desse congresso é igual a 
 
(A) 522. (D) 203. 
(B) 435. (E) 174. 
(C) 116. 
27. FCC - Agente de Saneamento Ambiental - Sabesp – 
2014. Somando-se certo número positivo x ao numerador, e 
subtraindo-se o mesmo número x do denominador da fração 
2/3 obtém-se como resultado, o número 5. Sendo assim, x é 
igual a 
 
(A) 52/25 
(B) 13/6 
(C) 7/3 
(D) 5/2 
(E) 47/23 
28. FCC - Analista Judiciário - TRT9 – 2013. Em uma 
disciplina de um curso superior, 7/9 dos alunos matriculados 
foram aprovados em novembro, logo após as provas finais. 
Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de 
recuperação. Como 3/5 desses alunos conseguiram 
aprovação após a prova de recuperação, o total de 
aprovados na disciplina ficou igual a 123. O total de alunos 
matriculados nessa disciplina é igual a 
 
(A) 136. (D) 135. 
(B) 127. (E) 126. 
(C) 130. 
29. FCC - Analista de Desenvolvimento e Gestão - Metrô 
– 2014. Subiram no trem vazio, na estação inicial, x pessoas 
e nesse dia ninguém mais entrou nesse trem. Na 1ª estação 
desembarcaram 2/3 dos passageiros que estavam no trem e 
ainda mais 10 passageiros. Na 2ª estação desembarcaram 
2/3 dos passageiros que ainda estavam no trem e mais 10 
pessoas. Exatamente assim aconteceu também nas 3ª, 4ª e 
5ª estações. Da 5ª estação em diante, o trem trafegou com 
apenas 1 passageiro. Desta maneira, o número de 
passageiros que desembarcaram, ao todo, nas três primeiras 
estações, é igual a 
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(A) 1937. 
(B) 3744. 
(C) 2641. 
(D) 3517. 
(E) 3942. 
 
30. (ESAF). Que horas são se 4/11 do que resta do dia é 
igual ao tempo decorrido? 
 
(A) 7 horas e 40 minutos 
(B) 4 horas 
(C) 7 horas 
(D) 5 horas 
(E) 6 horas e 24 minutos 
GABARITO 
9. C 
10. B 
11. D 
12. D 
13. D 
14. B 
15. E 
16. B 
17. D 
18. E 
19. A 
20. C 
21. E 
22. B 
23. A 
1. E 
2. D 
3. C 
4. A 
5. E 
6. C 
7. D 
8. D 
24. E 
25. B 
26. D 
27. B 
28. D 
29. B 
30. E