Encontre, com x real, o menor valor de f(x) = 1/(2 - cos x). a. 1/2. b. -3. c. -1. d. 1. e. 1/3.

Vamos resolver a equação. Primeiro, precisamos encontrar a derivada de f(x) = 1/(2 - cos x) e igualá-la a zero para encontrar os pontos críticos. Depois, vamos testar esses pontos críticos para encontrar o menor valor de f(x). A derivada de f(x) é f'(x) = (sen(x))/(2 - cos(x))^2. Igualando a zero, obtemos sen(x) = 0, o que ocorre em x = nπ, onde n é um número inteiro. Agora, vamos testar os pontos críticos. Substituindo x = 0, π, 2π, ... na função f(x), obtemos f(0) = 1/3, f(π) = -1, f(2π) = 1/3, e assim por diante. Portanto, o menor valor de f(x) é -1, que corresponde à alternativa c.