Respostas
Vamos analisar as premissas e a conclusão do argumento. A premissa 1 afirma que se assumir mais aulas na escola, não poderei cursar as disciplinas de Álgebra Linear. A premissa 2 diz que assumo mais aulas na escola ou serei aprovado na disciplina de Geometria Analítica. A conclusão é que fui reprovado na disciplina de Geometria Analítica. Analisando as opções: a) Existe ao menos uma linha na tabela verdade que inclui as premissas e a conclusão em que os valores lógicos de todas as premissas sejam falsos e a conclusão seja falsa. b) Existe ao menos uma linha na tabela verdade que inclui as premissas e a conclusão em que os valores lógicos de todas as premissas sejam falsos e a conclusão seja verdadeira. c) Existe ao menos uma linha na tabela verdade que inclui as premissas e a conclusão em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa. d) Existe ao menos uma linha na tabela verdade que inclui as premissas e a conclusão em que todas as premissas são falsas e a conclusão é falsa. e) Existem exatamente três linhas na tabela verdade que incluem as premissas e a conclusão em que todas as premissas são falsas e a conclusão é falsa. A resposta correta é a opção: c) Existe ao menos uma linha na tabela verdade que inclui as premissas e a conclusão em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.
Vale a pena traduzir as proposições para uma linguagem simbólica. Assumindo a seguinte convenção:
A = Eu assumo mais aulas na escola;
B = Eu curso a disciplina de Álgebra Linear
C = Eu sou aprovado na disciplina de Geometria Analítica
Premissa 1: A → (¬B)
Premissa 2: A ∨ C
Conclusão: ¬C
As premissas não afirmam nada: a primeira apenas aponta uma implicação, caso A ocorra; a segunda apenas indica possibilidades. Portanto, a conclusão apontada não é consequência lógica das premissas, ou seja, o argumento é inválido. Se, por outro lado, ¬C fosse uma premissa, o argumento seguinte é válido.
Premissa 1: A → (¬B)
Premissa 2: A ∨ C
Premissa 3: ¬C
Conclusão: ¬B
Da premissa 3, sabe-se que C não ocorre. Portanto, pela regra do Silogismo Disjuntivo, infere-se A. Uma vez que se sabe que A é verdadeiro, pode-se aplicar o Modus Ponens para concluir o consequente da implicação material.
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