Os dados abaixo se referem aos minutos gastos para o atendimento no caixa de um determinado banco (min). 1,5 1,8 1,9 2,0 2,4 2,7 3,0 3,6 3,9 4,2 4,...

Com base nos dados fornecidos, podemos calcular as medidas de posição e dispersão da seguinte forma: Média: Para calcular a média, basta somar todos os valores e dividir pelo número total de valores. Média = (1,5 + 1,8 + 1,9 + 2,0 + 2,4 + 2,7 + 3,0 + 3,6 + 3,9 + 4,2 + 4,2 + 4,2 + 4,2 + 4,5 + 5,1 + 5,1 + 5,4 + 5,7 + 5,9 + 6,0 + 6,0 + 6,0 + 6,1 + 6,2 + 6,4 + 6,5 + 6,8 + 6,9 + 6,9 + 7,2 + 7,2 + 7,4 + 7,5 + 7,5 + 7,7 + 7,8 + 7,8 + 7,8 + 7,8 + 8,0 + 8,1 + 8,1 + 8,4 + 8,4 + 8,7 + 9,0 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 10,9 + 10,9 + 10,9 + 11,2 + 11,3 + 11,8 + 13,2 + 13,6 + 13,8 + 15,3) / 56 = 6,15 Portanto, a média é de 6,15 minutos. Mediana: Para calcular a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente e encontrar o valor central. Como temos um número par de valores, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais. Mediana = (6,0 + 6,1) / 2 = 6,05 Portanto, a mediana é de 6,05 minutos. Moda: A moda é o valor que mais se repete na amostra. Neste caso, a moda é 4,2 minutos, pois este valor aparece quatro vezes. Quartis: Os quartis dividem a amostra em quatro partes iguais. Para calcular os quartis, podemos utilizar a fórmula Q = (n+1)p, onde n é o número de valores na amostra e p é a posição do quartil desejado (por exemplo, o primeiro quartil corresponde a p=0,25). Q1 = (56+1) x 0,25 = 14,25 O primeiro quartil corresponde ao valor na posição 14,25, que é aproximadamente 3,3 minutos. Q2 = (56+1) x 0,5 = 28,5 O segundo quartil corresponde ao valor na posição 28,5, que é aproximadamente 6,05 minutos (mediana). Q3 = (56+1) x 0,75 = 42,75 O terceiro quartil corresponde ao valor na posição 42,75, que é aproximadamente 7,8 minutos. Desvio padrão: O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores estão afastados da média. Quanto maior o desvio padrão, maior é a dispersão dos valores. Para calcular o desvio padrão, podemos utilizar a fórmula: Desvio padrão = √(Σ(xi - x)² / (n-1)) Onde xi é cada valor da amostra, x é a média e n é o número de valores na amostra. Desvio padrão = √(((1,5-6,15)² + (1,8-6,15)² + ... + (15,3-6,15)²) / (56-1)) = 2,47 Portanto, o desvio padrão é de 2,47 minutos.