eja f(x) uma função definida por: (2)=ke (x) = se x <3 sex < 3 -k 4 is valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:

Para que a função seja contínua em x = 3, é necessário que o limite da função quando x se aproxima de 3 pela esquerda seja igual ao limite da função quando x se aproxima de 3 pela direita, e que ambos sejam iguais ao valor da função em x = 3. Assim, temos: lim f(x) = lim k*e^(x) = k*e^3 x→3- x→3- lim f(x) = lim (se^x - k) = se^3 - k x→3+ x→3+ Para que a função seja contínua em x = 3, precisamos que: k*e^3 = se^3 - k k = (se^3)/(e^3 + 1) Portanto, os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 são k = (se^3)/(e^3 + 1).