Determine a equação da derivada da função h(x) = arc sen x / (1−x^2) a) √1−x2+2x arc sen x / (1−x2)^2 b) √1−x2+2x arc sen x / 2√1−x2 c) (1−x2)^2 /...

Vamos calcular a derivada da função h(x) = arcsen(x) / (1−x^2): Para encontrar a derivada, utilizamos a regra do quociente e a derivada de arcsen(x), que é 1 / √(1−x^2). A derivada de (1−x^2) é -2x. Assim, a derivada de h(x) é dada por: h'(x) = [(1−x^2) * (1 / √(1−x^2)) - arcsen(x) * (-2x)] / (1−x^2)^2 Simplificando, obtemos: h'(x) = (1−x^2) / (1−x^2)^2 * (1 / √(1−x^2)) + 2x * arcsen(x) / (1−x^2)^2 Portanto, a alternativa correta é: a) √1−x2+2x arc sen x / (1−x2)^2