Sabendo-se que duas retas f(x) = ax + 6 e g(x) = cx + 1 são perpendiculares e, além disso, f(g(x)) = g(f(x)), e a reta g(x) possui a menor inclin...

Question

Sabendo-se que duas retas f(x) = ax + 6 e g(x) = cx + 1 são perpendiculares e, além disso, f(g(x)) = g(f(x)), e a reta g(x) possui a menor inclinação possível, tem-se que os valores de a e c são, repectivamente:
A) -1 e 1
B) -2 e 1/2
C) -3 e 1/3
D) -4 e 1/4
E) -5 e 1/5

Ed · Answer

Para que duas retas sejam perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser -1. Além disso, para que f(g(x)) = g(f(x)), os coeficientes angulares devem ser recíprocos.

Dado que g(x) possui a menor inclinação possível, o coeficiente angular de g(x) deve ser o maior possível em módulo, ou seja, -1.

Assim, os valores de a e c são respectivamente:
A) -1 e 1
B) -2 e 1/2
C) -3 e 1/3
D) -4 e 1/4
E) -5 e 1/5

Portanto, a resposta correta é a alternativa B) -2 e 1/2.

Sabendo-se que duas retas f(x) = ax + 6 e g(x) = cx + 1 são perpendiculares e, além disso, f(g(x)) = g(f(x)), e a reta g(x) possui a menor inclin...

Direito Tributário I

Outros

Essa pergunta também está no material:

prova_analista_executivo_perfil_3

Direito Tributário I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

Responda

Continue navegando

Perguntas dessa disciplina

(Einstein 2017) A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, 4)- e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ...

A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, 4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conforme...

A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, –4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conform...

2. (Upf 2021) As retas f e g estão representadas no sistema de coordenadas cartesianas xOy abaixo. A reta g pode ser escrita pela equação g(x)...