13. Um objeto se move ao longo da curva xy = 10. Se x = 2 e dy dt = 3, o valor de dx dt é (A) −5/2 (B) −6/5 (C) 0 (D) 4/5 (E) 6/5

Vamos resolver isso. Primeiro, precisamos encontrar dx/dt. Para isso, podemos usar a regra da cadeia para derivadas. A equação xy = 10 pode ser diferenciada em relação ao tempo t, o que nos dá x(dy/dt) + y(dx/dt) = 0. Substituindo os valores fornecidos (x = 2 e dy/dt = 3), obtemos 2(3) + y(dx/dt) = 0. Como y não é fornecido, não podemos encontrar o valor exato de dx/dt. Portanto, a resposta correta é (C) 0.