Considere uma viga de concreto C20, armada com aço CA50, de seção retangular constante igual a 20cm x 40cm, com cobrimento de 3cm, sobre a qual atu...

Para determinar a altura da linha neutra "x" e o domínio de deformação em que a viga trabalhará, é necessário calcular a tensão de tração no aço e a tensão de compressão no concreto. Primeiramente, é necessário calcular a força normal N que atua na seção transversal da viga. Como a viga está sujeita apenas a momentos fletores, a força normal é nula. Em seguida, calcula-se o momento de inércia da seção transversal da viga em relação ao eixo neutro. Considerando a seção retangular, temos: I = (b * h^3) / 12 = (20 * 40^3) / 12 = 6.400.000 mm^4 Onde b é a largura da seção transversal (20 cm) e h é a altura da seção transversal (40 cm). A tensão de tração no aço pode ser calculada por: sigma_s = M * y / I Onde M é o momento fletor (5000 kN.cm), y é a distância entre a linha neutra e a borda superior da seção transversal (40/2 - 3 = 17 cm) e I é o momento de inércia calculado anteriormente. Substituindo os valores, temos: sigma_s = 5000 * 17 / 6.400.000 = 0,0132 kN/mm^2 A tensão de compressão no concreto pode ser calculada por: sigma_c = (N / A) + (M * e / I) Onde N é a força normal (zero), A é a área da seção transversal (20 * 40 = 800 mm^2), e é a distância entre a linha neutra e a borda inferior da seção transversal (17 - x) e I é o momento de inércia calculado anteriormente. Substituindo os valores, temos: sigma_c = (0 / 800) + (5000 * (17 - x) / 6.400.000) = 8,75 * 10^-6 * (17 - x) Para que a viga trabalhe no domínio 3 de deformação, a tensão de compressão no concreto deve ser menor ou igual a 0,85 fcd, onde fcd é a resistência característica à compressão do concreto. Para o concreto C20, temos fcd = 1,6 kN/cm^2. Assim, temos: 8,75 * 10^-6 * (17 - x) <= 0,85 * 1,6 17 - x <= 183,53 x >= 11,06 cm Portanto, a altura da linha neutra é de 11,06 cm e a viga trabalhará no domínio 3 de deformação. A alternativa correta é a letra c.