Uma amostra de solo coletada com auxílio de um cilindro com 7 cm de altura e 4,8 cm de diâmetro apresentou uma massa de 237,4 g. Esta amostra foi u...

Para calcular a massa específica natural do solo, podemos usar a fórmula: \[ \gamma = \frac{P}{V} \] Onde: \( \gamma \) = massa específica do solo (em kN/m³) \( P \) = peso da amostra (em N) \( V \) = volume da amostra (em m³) Primeiro, precisamos calcular o volume da amostra usando as dimensões fornecidas do cilindro: \[ V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h \] Onde: \( \pi \) é o valor de pi (aproximadamente 3,1416) \( d \) é o diâmetro do cilindro \( h \) é a altura do cilindro Substituindo os valores fornecidos: \[ V = 3,1416 \times \left(\frac{4,8}{2}\right)^2 \times 7 \] \[ V \approx 3,1416 \times 2,4^2 \times 7 \] \[ V \approx 3,1416 \times 5,76 \times 7 \] \[ V \approx 3,1416 \times 40,32 \] \[ V \approx 126,918 \, cm³ \] Agora, podemos calcular a massa específica do solo: \[ \gamma = \frac{237,4 \, g}{126,918 \times 10^{-6} \, m³} \] \[ \gamma \approx \frac{237,4 \, g}{0,000126918 \, m³} \] \[ \gamma \approx 1870,6 \, g/m³ \] Convertendo para kN/m³: \[ \gamma \approx \frac{1870,6 \, g/m³}{1000 \, g/kg \times 1000 \, kg/kg} \] \[ \gamma \approx 1,87 \, kN/m³ \] Portanto, a resposta correta é: C) 18,7 kN/m³ e 1,87 g/cm³