1. Josimar gastou tudo o que tinha no bolso em cinco lojas. Em cada uma gastou R$1,00 a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quanto tinha ...

Vamos chamar de "x" o valor que Josimar tinha inicialmente no bolso. Na primeira loja, ele gastou metade do que tinha (x/2) mais R$1,00. Então, sobraram no bolso dele: x - (x/2 + 1) = x/2 - 1. Na segunda loja, ele gastou metade do que tinha no bolso naquele momento (x/2 - 1) mais R$1,00. Então, sobraram no bolso dele: (x/2 - 1) - (x/4 + 1/2) = x/4 - 3/2. Na terceira loja, ele gastou metade do que tinha no bolso naquele momento (x/4 - 3/2) mais R$1,00. Então, sobraram no bolso dele: (x/4 - 3/2) - (x/8 + 1/2) = x/8 - 5/4. Na quarta loja, ele gastou metade do que tinha no bolso naquele momento (x/8 - 5/4) mais R$1,00. Então, sobraram no bolso dele: (x/8 - 5/4) - (x/16 + 1/2) = x/16 - 3/4. Na quinta e última loja, ele gastou metade do que tinha no bolso naquele momento (x/16 - 3/4) mais R$1,00. Então, sobraram no bolso dele: (x/16 - 3/4) - (x/32 + 1/2) = x/32 - 7/8. Como ele gastou tudo o que tinha no bolso, o valor que sobrou no final deve ser igual a zero. Então, temos a seguinte equação: x/32 - 7/8 = 0 x/32 = 7/8 x = 28 Portanto, Josimar tinha R$28,00 inicialmente no bolso.