EM UM TUBO DE SEÇÃO TRANSVERSAL CIRCULAR VAZADA, SENDO DIAMETRO EXTERNO IGUAL A 100MM E O DIAMETRO INTERNO IGUAL A 80MM. A FORÇA APLICADA DE COMPRESSÃO É IGUAL A 300KN. CALCULE A TENSÃO NORMAL MÉDIA NESSA SEÇÃO TRANSVERSAL

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EM UM TUBO DE SEÇÃO TRANSVERSAL CIRCULAR VAZADA, SENDO DIAMETRO EXTERNO IGUAL A 100MM E O DIAMETRO INTERNO IGUAL A 80MM. A FORÇA APLICADA DE COMPRE...

Ed · Answer

Para calcular a tensão normal média em um tubo de seção transversal circular vazada, você pode usar a fórmula:

$$
\sigma = \frac{F}{A}
$$

onde:
- $\sigma$ é a tensão normal média,
- $F$ é a força aplicada,
- $A$ é a área da seção transversal.

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do tubo. A área $A$ de um tubo vazado é dada pela diferença entre a área do círculo externo e a área do círculo interno.

1. **Cálculo da área externa ($A_{ext}$)**:
   - Diâmetro externo ($D_{ext}$) = 100 mm → Raio externo ($R_{ext}$) = 50 mm = 0,05 m
   - Área externa: 
   $$
   A_{ext} = \pi \cdot (R_{ext})^2 = \pi \cdot (0,05)^2 \approx 0,007854 \, m^2
   $$

2. **Cálculo da área interna ($A_{int}$)**:
   - Diâmetro interno ($D_{int}$) = 80 mm → Raio interno ($R_{int}$) = 40 mm = 0,04 m
   - Área interna: 
   $$
   A_{int} = \pi \cdot (R_{int})^2 = \pi \cdot (0,04)^2 \approx 0,005027 \, m^2
   $$

3. **Cálculo da área da seção transversal ($A$)**:
   $$
   A = A_{ext} - A_{int} \approx 0,007854 - 0,005027 \approx 0,002827 \, m^2
   $$

4. **Cálculo da tensão normal média ($\sigma$)**:
   - Força aplicada ($F$) = 300 kN = 300.000 N
   $$
   \sigma = \frac{F}{A} = \frac{300000}{0,002827} \approx 106,000,000 \, Pa \, (ou \, 106 \, MPa)
   $$

Portanto, a tensão normal média nessa seção transversal é aproximadamente **106 MPa**.

Ed · Answer

Para calcular a tensão normal média nessa seção transversal, é necessário utilizar a fórmula:

σ = F / A

Onde:
σ = tensão normal média
F = força aplicada de compressão
A = área da seção transversal

Para calcular a área da seção transversal, é necessário utilizar a fórmula da área do círculo:

A = π * (D² - d²) / 4

Onde:
π = 3,14 (valor aproximado de pi)
D = diâmetro externo
d = diâmetro interno

Substituindo os valores na fórmula, temos:

A = π * (100² - 80²) / 4
A = 9424,78 mm²

Agora, substituindo os valores de F e A na fórmula da tensão normal média, temos:

σ = 300000 N / 9424,78 mm²
σ = 31,83 MPa

Portanto, a tensão normal média nessa seção transversal é de 31,83 MPa.

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