Assinale a alternativa que contenha a declividade da reta tangente à curva, resultante da interseção de f(x,y) = x²+ y² com o plano y = 2, no ponto...

Para encontrar a declividade da reta tangente à curva, resultante da interseção de f(x,y) = x²+ y² com o plano y = 2, no ponto P (2, 2,8), precisamos encontrar a derivada parcial de f em relação a x e em relação a y, e então calcular o valor dessas derivadas no ponto P. Calculando as derivadas parciais, temos: fx(x,y) = 2x fy(x,y) = 2y Substituindo o ponto P (2, 2,8), temos: fx(2,2) = 2*2 = 4 fy(2,2) = 2*2 = 4 A declividade da reta tangente é dada pelo valor da derivada parcial em relação a x dividido pelo valor da derivada parcial em relação a y. Portanto: declividade = fx(2,2)/fy(2,2) = 4/4 = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12.