Métodos Quantitativos Uma indústria produz a um custo de R$ 39,00 cada. A indústria vende por R$ 71,00. Sabendo que os custos mensais fixos da indú...

Para calcular a função que relaciona o lucro mensal com as vendas, é necessário considerar a seguinte fórmula: Lucro = Receita - Custo Total Onde: Receita = Preço de venda x Quantidade vendida Custo Total = Custo Variável Total + Custo Fixo Total Sabemos que o custo de produção de cada produto é de R$ 39,00 e que o preço de venda é de R$ 71,00. Portanto, o lucro por unidade vendida é de: Lucro por unidade = Preço de venda - Custo de produção Lucro por unidade = R$ 71,00 - R$ 39,00 Lucro por unidade = R$ 32,00 Para calcular o Custo Variável Total, é necessário saber a quantidade de produtos vendidos. Vamos chamar essa quantidade de "q". Portanto, a Receita será: Receita = Preço de venda x Quantidade vendida Receita = R$ 71,00 x q Receita = R$ 71q,00 O Custo Variável Total será: Custo Variável Total = Custo de produção x Quantidade vendida Custo Variável Total = R$ 39,00 x q Custo Variável Total = R$ 39q,00 O Custo Fixo Total é de R$ 21.500,00. Substituindo os valores na fórmula do Lucro, temos: Lucro = Receita - Custo Total Lucro = R$ 71q,00 - (R$ 39q,00 + R$ 21.500,00) Lucro = R$ 71q,00 - R$ 39q,00 - R$ 21.500,00 Lucro = R$ 32q,00 - R$ 21.500,00 Portanto, a função que relaciona o lucro mensal com as vendas é: L(q) = 32q - 21500 Onde "L" é o lucro mensal e "q" é a quantidade de produtos vendidos.