O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q) = - 4q ^ 2 + 1q - 12 reais, para q variando entre 0 e 180 unida...

Para encontrar o valor máximo de lucro, precisamos encontrar o valor máximo da função L(q). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola, que é dado por q = -b / 2a, onde a = -4 e b = 1. q = -1 / 2(-4) = 1 / 8 Substituindo q = 1/8 na função L(q), temos: L(1/8) = -4(1/8)^2 + 1(1/8) - 12 L(1/8) = -1/2 Portanto, o valor máximo de lucro que pode ser obtido é de R$ 50.000,00 (alternativa C).