Para encontrar o vetor posição inicial do pósitron, podemos utilizar a relação: \[ \vec{r_i} = \vec{r_f} - \Delta \vec{r} \] Onde: - \( \vec{r_i} \) é o vetor posição inicial - \( \vec{r_f} \) é o vetor posição final - \( \Delta \vec{r} \) é o vetor deslocamento Substituindo os valores fornecidos: \[ \vec{r_f} = 3,0\vec{j} - 4,0\vec{k} \] \[ \Delta \vec{r} = 2,0\vec{i} - 3,0\vec{j} + 6,0\vec{k} \] Calculando o vetor posição inicial: \[ \vec{r_i} = 3,0\vec{j} - 4,0\vec{k} - (2,0\vec{i} - 3,0\vec{j} + 6,0\vec{k}) \] \[ \vec{r_i} = -2,0\vec{i} + 6,0\vec{j} - 10,0\vec{k} \] Portanto, o vetor posição inicial do pósitron é \( \vec{r_i} = -2,0\vec{i} + 6,0\vec{j} - 10,0\vec{k} \). Assim, a resposta correta é: C) ri = -2,0i + 6,0j - 10,0k.

Vamos calcular o vetor posição inicial (ri) do pósitron. Sabemos que o vetor deslocamento (Δr) é dado por rf - ri, onde rf é o vetor posição final e ri é o vetor posição inicial. Dado que Δr = 2,0i - 3,0j + 6,0k e rf = 3,0j - 4,0k, podemos calcular o vetor posição inicial (ri) da seguinte forma: ri = rf - Δr ri = (0i + 3,0j - 4,0k) - (2,0i - 3,0j + 6,0k) ri = 0i + 3,0j - 4,0k - 2,0i + 3,0j - 6,0k ri = -2,0i + 6,0j - 10,0k Portanto, a resposta correta é: C) ri = -2,0i + 6,0j - 10,0k