As operações de desconto são utilizadas pelas empresas para levantar fundos. No entanto, existem vários tipos de descontos, dessa forma, a empresa ...
As operações de desconto são utilizadas pelas empresas para levantar fundos. No entanto, existem vários tipos de descontos, dessa forma, a empresa deve pesquisar a instituição financeira que oferece a melhor condição (taxa e tipo de operação). Com base nessas informações, sabendo-se que a taxa de desconto usada para fazer uma operação foi de 1,7% ao mês, e que log1,034288129 = 0,0338 e log1,017 = 0,01686, calcule quanto tempo, antes do vencimento, um título a R$ 3.500,00 foi descontado no regime de desconto comercial composto, se produziu um desconto de R$ 116,03. A) 5 meses. B) 3 meses. C) 6 meses. D) 4 meses. E) 2 meses.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do desconto comercial composto: D = N * (1 - (1 + i)^(-n)) Onde: D = desconto N = valor nominal do título i = taxa de desconto n = tempo em meses Substituindo os valores dados na fórmula, temos: 116,03 = 3.500 * (1 - (1 + 0,017)^(-n)) 116,03/3.500 = 1 - (1 + 0,017)^(-n) 0,033152 = (1 + 0,017)^(-n) log(0,033152) = -n * log(1,017) n = -log(0,033152)/log(1,017) n ≈ 5 Portanto, o título foi descontado 5 meses antes do vencimento. A alternativa correta é a letra A) 5 meses.
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