Para resolver a desigualdade \(|\cos x| < \frac{1}{2}\), precisamos encontrar os intervalos onde o cosseno é menor que \(\frac{1}{2}\) e maior que \(-\frac{1}{2}\). O cosseno é igual a \(\frac{1}{2}\) em \(x = \frac{\pi}{3}\) e \(x = \frac{5\pi}{3}\), e igual a \(-\frac{1}{2}\) em \(x = \frac{2\pi}{3}\) e \(x = \frac{4\pi}{3}\). Assim, a solução para \(|\cos x| < \frac{1}{2}\) no intervalo \(0 < x < 2\pi\) é: 1. O cosseno é menor que \(-\frac{1}{2}\) no intervalo \(\left(\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}\right)\). 2. O cosseno é maior que \(\frac{1}{2}\) no intervalo \(\left(0, \frac{\pi}{3}\right)\) e \(\left(\frac{5\pi}{3}, 2\pi\right)\). Portanto, a solução completa é: - Para \(|\cos x| < \frac{1}{2}\), temos os intervalos \(\left(\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}\right)\). Analisando as alternativas: a) \(\frac{\pi}{6} < x < \frac{5\pi}{6}\) - Não é a solução correta. b) \(\frac{5\pi}{6} < x < \frac{7\pi}{6}\) - Parte da solução correta. c) \(\frac{\pi}{6} < x < \frac{7\pi}{6}\) - Não é a solução correta. d) \(\frac{\pi}{6} < x < \frac{5\pi}{6}\) - Não é a solução correta. e) \(\frac{\pi}{6} < x < \frac{11\pi}{6}\) - Inclui parte da solução correta. A alternativa que melhor representa a solução correta é: b) \(5\pi/6 < x < 7\pi/6\).