Um polígono convexo com exatamente 35 diagonais tem a) 6 lados. b) 9 lados. c) 10 lados. d) 12 lados. e) 20 lados.

Vamos analisar as opções: Um polígono convexo com exatamente 35 diagonais tem a seguinte relação entre o número de lados (n) e o número de diagonais (d): d = n * (n - 3) / 2. Vamos testar cada opção: a) 6 lados: d = 6 * (6 - 3) / 2 = 9 diagonais b) 9 lados: d = 9 * (9 - 3) / 2 = 27 diagonais c) 10 lados: d = 10 * (10 - 3) / 2 = 35 diagonais d) 12 lados: d = 12 * (12 - 3) / 2 = 54 diagonais e) 20 lados: d = 20 * (20 - 3) / 2 = 170 diagonais Portanto, a alternativa correta é: c) 10 lados.