Sendo a função f(x) = 2. log5 (3x⁄4), em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre : a. 5 e 6 b. 1 e 2 c. ...

Para encontrar o valor de f(17), basta substituir x por 17 na função f(x) e realizar os cálculos: f(x) = 2. log5 (3x⁄4) f(17) = 2. log5 (3.17⁄4) f(17) = 2. log5 (51⁄4) f(17) = 2. log5 (12,75) Podemos utilizar a propriedade de mudança de base dos logaritmos para transformar log5 (12,75) em logaritmo na base 10: log5 (12,75) = log10 (12,75) / log10 (5) Podemos utilizar uma calculadora para encontrar o valor de log10 (12,75) e log10 (5): log10 (12,75) ≈ 1,1072 log10 (5) = 0,6989 Substituindo na equação: f(17) = 2. log5 (12,75) f(17) = 2. (log10 (12,75) / log10 (5)) f(17) = 2. (1,1072 / 0,6989) f(17) ≈ 5,02 Portanto, o valor de f(17) é um número real compreendido entre 5 e 6, ou seja, a alternativa correta é a letra A.