Exercı́cio 2.8: Use diagramas de Venn para verificar as seguintes identidades: 1. A − (A ∩ B) = A − B. 2. A ∪ (B ∩C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪C). 3. (A ∪ B)...

Claro, posso ajudar com isso. Vamos lá: 1. A − (A ∩ B) = A − B: - Usando diagramas de Venn, podemos representar A − (A ∩ B) como a região em A que não se sobrepõe com B. Isso é igual a A − B, pois estamos removendo a interseção de A com B de A, o que resulta na mesma região que A − B. 2. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C): - Usando diagramas de Venn, podemos representar A ∪ (B ∩ C) como a união de A com a interseção de B e C. Isso é igual a (A ∪ B) ∩ (A ∪ C), pois estamos unindo A com a região de interseção de B e C, o que resulta na mesma região que a união de A com B intersectada com a união de A com C. 3. (A ∪ B) − C = (A − C) ∪ (B − C): - Usando diagramas de Venn, podemos representar (A ∪ B) − C como a região em A ou B que não está em C. Isso é igual a (A − C) ∪ (B − C), pois estamos separando a região de A que não está em C da região de B que não está em C. 4. A ∪ (B − C) = (A ∪ B) − (C − A): - Usando diagramas de Venn, podemos representar A ∪ (B − C) como a união de A com a região de B que não está em C. Isso é igual a (A ∪ B) − (C − A), pois estamos unindo A com B e depois removendo a região de C que não está em A. Espero que isso ajude!