Exercı́cio 13.8: Na mesma situação do exercı́cio 13.7, uma outra aposta é oferecida: cliente paga R$49, 00 ao banqueiro, e recebe em reais o dob...

Para calcular o ganho esperado do cliente, podemos usar a fórmula do ganho esperado (ou valor esperado). Primeiro, precisamos calcular a probabilidade de cada resultado do dado e, em seguida, multiplicar cada resultado pela quantia que o cliente receberia. Depois, somamos esses produtos para obter o ganho esperado. A probabilidade de cada resultado do dado é 1/6, já que há 6 resultados possíveis (de 1 a 6) e o dado é justo. Agora, vamos calcular o ganho esperado: (1/6) * (2 * 1^2) + (1/6) * (2 * 2^2) + (1/6) * (2 * 3^2) + (1/6) * (2 * 4^2) + (1/6) * (2 * 5^2) + (1/6) * (2 * 6^2) Isso resulta em: (1/6) * 2 + (1/6) * 8 + (1/6) * 18 + (1/6) * 32 + (1/6) * 50 + (1/6) * 72 1/6 * (2 + 8 + 18 + 32 + 50 + 72) 1/6 * 182 30,33 Portanto, o ganho esperado do cliente é de R$30,33.