um onibus percorre a uma velocidade de 60km/h uma ladeira com 4% de inclininação, quando o motorista freia desacelera-lo até 20 km/h. Um sistema de...

Para encontrar o tempo necessário para o ônibus reduzir a velocidade, podemos utilizar a equação da cinemática: Vf² = Vi² + 2 * a * d Onde: Vf = velocidade final (20 km/h) Vi = velocidade inicial (60 km/h) a = aceleração (negativa, pois o ônibus está desacelerando) d = distância percorrida durante a desaceleração Podemos encontrar a aceleração utilizando a equação da força resultante: Fr = m * a Onde: Fr = força resultante (força de frenagem) m = massa do ônibus A força de frenagem é limitada pelo sistema antiderrapante, então podemos utilizar o coeficiente de atrito estático para encontrar a força máxima de frenagem: Fr = m * g * μ Onde: g = aceleração da gravidade (9,8 m/s²) μ = coeficiente de atrito estático Podemos converter a velocidade para m/s e a massa do ônibus para kg: Vi = 60 km/h = 16,67 m/s Vf = 20 km/h = 5,56 m/s m = 10000 kg Substituindo na equação da força resultante: Fr = m * a μ * m * g = m * a a = μ * g Substituindo na equação da cinemática: Vf² = Vi² + 2 * a * d 5,56² = 16,67² + 2 * (-0,65 * 9,8) * d d = 29,7 m O tempo necessário para percorrer essa distância pode ser encontrado pela equação da velocidade média: Vm = ΔS / Δt Onde: Vm = velocidade média ΔS = variação da distância (29,7 m) Δt = variação do tempo Podemos isolar o tempo: Δt = ΔS / Vm A velocidade média é a média aritmética entre a velocidade inicial e final: Vm = (Vi + Vf) / 2 Substituindo os valores: Vm = (16,67 + 5,56) / 2 = 11,11 m/s ΔS = 29,7 m Δt = ΔS / Vm Δt = 29,7 / 11,11 Δt ≈ 2,67 segundos Portanto, o menor tempo necessário para o ônibus reduzir a velocidade é de aproximadamente 2,67 segundos.